Senin, 04 Juli 2011

Penggunaan kaidah perkalian, permutasi, dan kombinasi

Saat Menggunakan Kaidah Perkalian, Permutasi dan Kombinasi yaitu:
1.       Kaidah Perkalian digunakannya saat suatu peristiwa terdiri dari n tahap(kejadian) yangberurutan dimana tahap pertama tardapat q1 kemungkinan hasil yang berbeda, cara kedua memberikan q2 cara yang berbeda, dan seterusnyasampai tahap ke-n dapat terjadi dalam qn cara yang berbeda, maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah q1 x q2x….
2.       Permuatasi  dari sekumpulani objek digunakan pada saat banyaknya susunan objek yang diulang dari objek-objek tersebut. Misalkan H himpunandengan n objek. Misalkan k≤n, permutasi k objek dari himpunan H adalah susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu yang terdiri dari k objek anggota H.
3.        Kombinasi dari sekumpulan objek digunakan pada saat banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan objek dari objek-objek tersebut.
A.      Contoh-contoh dari Kaidah perkalian yaitu:
1.       Sebuah pesawat terbang dari Bali ke Jakarta menggunakan 3 jenis pesawat, dari Jakarta ke New York menggunakan 2 jenis pesawat, dan dari New York ke London menggunakan 4 jenis pesawat. Berapa banyak cara:
a.       Dari bali ke New York melalui Jakarta?
b.      Dari Bali ke London jika melalui Jakarta dan New York?
c.       Dari Bali ke London kembali ke bali jika melalui Jakarta dan New York?
d.      Dari Bali menuju London dan kembali tapi tidak boleh menggunakan pesawat yang sudah digunakan?
Jawab:
a.       Tahap :
·         B-J=3
·         J-N=2 berarti 3x2=6 cara.
b.      3x2x4x=24 cara.
c.       3x2x4x4x3x2=576 cara.
d.      3x2x4x3x1x2=144 cara.

B.      Contoh-contoh dari Permutasi:
1.       Dari 5 orang siswa, akan dipilih 2 orang menjadi ketua dan sekretaris. Ada berapa pasangan yang mungkin terjadi?
2.       Tersedia 9 bendera, 4 bendera putih, 3 berwarna merah, 1 kuning, 1 biru. Jika ke-9 bendera di pasang berjajar, berapa banyak cara dapat memasang ke-9 bendera tersebut?
3.       Suatu keluarga terdiri dari 5 orang dapat duduk mengelilingi meja makan. Berapa banyak cara mereka dapat duduk dengan urutan yang berbeda?
Jawab :
1.       P(5,2)= = =20 cara
2.       P9= = =20 cara
3.       P(5,1)= (5-1) =4 =24 cara
C.      Contoh-contoh dari kombinasi:
1.       Dalam suatu kelompok yang terdiri dari 10 siswa akan dipilih untuk menjadi tim bola volley.
a.       Ada berapa cara yang dapat dilakukan untuk memilih tim tersebut?
b.      Berapa cara dapat dilakukan pemilihan jika dua orang siswa harus selalu dipilih?
Jawab:
a.       C(10,6)= = =210 cara
b.      C(8,4)= =

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar